Františka Řeháka měl v oblibě režisér Jiří Menzel a opakovaně mu ve svých filmech nabízel role. Když s ním v roce 1967 točil jeho první velký film Rozmarné léto, musel ho často chválit a dodávat mu odvahu, protože šlo o jednu z jeho prvních hereckých zkušeností před kamerou a trochu se styděl.